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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线,平面,给出下列命题:
①若,且,则   ②若,且,则
③若,且,则    ④若,且,则
其中正确的命题的个数为 _     _.
答案
1个.
解析
①正确,是利用向量法求二面角的依据.②错.③错.并不能证明,所以是错误的.④,,所以.正确的个数为1个
核心考点
试题【已知直线、,平面、,给出下列命题:①若,且,则   ②若,且,则③若,且,则    ④若,且,则其中正确的命题的个数为 _     _.】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线,有下面四个命题:
(1);(2);(3);(4)
其中正确的命题______________。
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(本小题满分12分)在四棱锥中,平面,底面为矩形,.

(Ⅰ)当时,求证:
(Ⅱ)若边上有且只有一个点,使得,求此时二面角的余弦值.
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(本小题满分12分)
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形,侧面ABB1A1是菱形,且, M是A1B1的中点,

(1)求证:平面ABC;
(2)求二面角A1—BB­1—C的余弦值。
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(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥的底面为菱形,且.

(I)求证:平面平面
(II)求二面角的余弦值.
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如图所示的七面体是由三棱台ABC – A1B1C1和四棱锥D- AA1C1C对接而成,四边形ABCD是边长为2的正方形,BB1⊥平面ABCD,BB1=2A1B1=2.

(I)求证:平面AA1C1C1⊥平面BB1D;
(Ⅱ)求二面角A –A1D—C1的余弦值.
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