题目
题型：不详难度：来源：
（I）求证：平面AA1C1C1⊥平面BB1D；
（Ⅱ）求二面角A –A1D—C1的余弦值．
答案
解析
（1）建立合理的空间直角坐标系，然后要证明面面垂直，先证明两个平面的法向量是不是垂直即可。
（2）对于二面角的求解，结合图形的特点，表示出点的坐标，进而得到向量的坐标，求解平面的法向量，然后借助于向量的夹角公式得到二面角的平面角的大小
核心考点
试题【如图所示的七面体是由三棱台ABC – A1B1C1和四棱锥D- AA1C1C对接而成，四边形ABCD是边长为2的正方形，BB1⊥平面ABCD，BB1=2A1B1】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
与平面
有以下三个命题⑴若
⑵若
⑶若
，其中真命题有| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．0个 |
中, 
是
的中点,
（I）求证：
；（II）若
，且二面角
为
,求
与面
所成角的正弦值。如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知
，M为A1B与AB１的交点，N为棱B1C1的中点
（１） 求证：MN∥平面AA１C１C
（２） 若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC
中，
平面
，
，
, 点
在线段
上，且
，
．
（Ⅰ）求证：直线
与平面不平行；（Ⅱ）设平面
与平面所成的锐二面角为
，若
，求
的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面
平面
，求直线
与所成的角的余弦值．如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
是线段
上的点，
是线段
上的点，且
（Ⅰ）当
时，证明
平面
；（Ⅱ）是否存在实数
，使异面直线
与
所成的角为
？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由. 最新试题
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