题目
题型：不详难度：来源：
如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角
的余弦值.
答案
.解析
解：如图建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（0，1，0），C（－2，4，0），D（－2，0，0），P（0，0，4），易证
为面PAC的法向量，则
设面PBC的法向量
，
，
所以
所以面PBC的法向量
∴
因为面PAC和面PBC所成的角为锐角，所以二面角B－PC－A的余弦值为
.核心考点
试题【（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角的余】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，
为等腰直角三角形，
，且
，E、F分别为
、BC的中点。
（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值。
中，
，点
在棱
上移动 
（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）当
为
的中点时，求点到面
的距离；
|
等于何值时，二面角
的大小为
AD=1，CD=
.
（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）设PM="t" MC，若二面角M-BQ-C的平面角的大小为30°，试确定t的值.
，
，那么必有（ ）| A．m//β且l⊥m | B．α//β且α⊥γ |
| C．α⊥β且m//γ | D．α⊥γ且l⊥m |
，∠ACB＝900，M是AA1的中点，N是BC1的中点．
（1）求证：MN//平面A1B1C1；
（2）求二面角B－C1M－C的平面角余弦值的大小．
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