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题目
题型:不详难度:来源:
在直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且,E、F分别为、BC的中点。

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值。
答案
(1)证明略(2)
解析
本试题主要是考查了线面垂直的证明,以及二面角的求解的综合运用。
(1)求证B1F⊥平面AEF,只需证明B1F垂直平面AEF内的两条相交直线AF、EF即可;
(2)建立空间直角坐标系,然后表示平面的法向量与法向量的夹角,进而得到二面角的平面角的大小。
(1)略
(2)平面的法向量 
〉=
核心考点
试题【在直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且,E、F分别为、BC的中点。(1)求证:;(2)求二面角的余弦值。】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在长方体中,
,点在棱上移动 

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)当的中点时,求点到面的距离;

 

 
(Ⅲ)等于何值时,二面角的大小为
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.

(Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)设PM="t" MC,若二面角M-BQ-C的平面角的大小为30°,试确定t的值.
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如果直线l,m与平面α、β、γ满足β∩γ=l,,,那么必有(  )
A.m//β且l⊥mB.α//β且α⊥γ
C.α⊥β且m//γ   D.α⊥γ且l⊥m

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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=2,AA1=2,∠ACB=900,M是AA1的中点,N是BC1的中点.

(1)求证:MN//平面A1B1C1
(2)求二面角B-C1M-C的平面角余弦值的大小.
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直四棱柱的底面是菱形,,其侧面展开图是边长为的正方形.分别是侧棱上的动点,

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)在棱上,且,若∥平面,求.
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