题目

题型：不详难度：来源：

关于图中的正方体，下列说法正确的有： ___________．

①点在线段上运动，棱锥体积不变；
②点在线段上运动，直线AP与平面所成角不变；
③一个平面截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
④一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
⑤平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面与平面间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。

答案

①③

解析

试题分析：，则平面，即点在线段上运动时，棱锥的底面大小和高保持不变，故棱锥体积不变，即①正确;
设直线与平面所成的角为，由①知，点到平面的距离是不变的，因为，不变，变，所以变化，最后也会发生变化，即②错的；
如图一个平面截此正方体，如果截面是三角形，，，，

则，，，
，为锐角，
同理，得与，所以为锐角三角形，故③正确；
如图平面截正方体，截面为，显然不为平行四边形，故④错误；

平面截正方体得到一个六边形（如图），则截面在平面与平面间平行移动时此六边形周长保持不变，故⑤错误.
故答案为：①③.