题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:AC⊥B1D;
(2)求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值.
答案
解析
试题分析:(1)根据直棱柱性质,得平面,从而,结合,证出平面,从而得到;
(2)因为,所以直线与平面夹角即直线与平面夹角
建立空间直角坐标系,设为原点,为轴正半轴,为轴正半轴,设平面的一个法向量,通过计算求出,与的夹角的余弦值的绝对值就为直线与平面夹角的正弦值.
试题解析:(1) 是直棱柱
又
又,
(2)
直线与平面夹角即直线与平面夹角
建立空间直角坐标系,设为原点,为轴正半轴,为轴正半轴,
设,,,,,则,,
,即
,
设平面的一个法向量
,,
直线与平面夹角的正弦值.
核心考点
试题【如图所示,在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=AA1=3.(1)证明:AC⊥B1D;(2)求直线B1】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.相交 | B.平行 | C.异面 | D.共面或异面 |
A.若 |
B.若 |
C.若 |
D.若 |
①矩形;②不是矩形的平行四边形;③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;④每个面都是等腰三角形的四面体;⑤每个面都是直角三角形的四面体.
(1)求证:PC⊥BC;
(2)求点A到平面PBC的距离.
(1)设点是的中点,证明:平面;
(2)求二面角的大小;
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