题目
题型：不详难度：来源：
、边长为
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：MB
平面PAD；（2）求点A到平面PMB的距离．
答案
.解析
试题分析：（1）易证
，又因为底面
是
，边长为的菱形，且
为
中点，得
，最后由线面垂直的判定定理即可证明
面
；（2）因为
是中点，所以点
与
到平面
等距离，过点作
于
，由（1）可得平面
平面，所以
平面，
是点到平面的距离，从而求解．试题解析：（1）因为
平面，
平面所以
又因为底面
是、边长为的菱形，且M为AD中点，所以
.又
所以
平面(2)因为
是中点，所以点与到平面等距离过点
作于，
由（1）得
平面,又面，所以平面平面，所以
平面.故
是点到平面的距离
所以点
到平面的距离为.核心考点
试题【已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：MB平面PAD；（2）求点A到平面PMB的】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明：AC⊥B1D；
(2)求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值．
与
（ ）| A．相交 | B．平行 | C．异面 | D．共面或异面 |
是不重合的平面，下列命题正确的是( )：A．若 |
B．若 |
C．若 |
D．若 |
①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．
（1）求证：PC⊥BC；
（2）求点A到平面PBC的距离.
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