题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:;
(2)若点是线段的中点,求二面角的余弦值.
答案
解析
试题分析:
(1)根据面面垂直可得线面垂直,进而得到线线垂直.根据矩形的边长,可证明,根据平面平面,且为交线,可证平面,进而得到.
(2)要求二面角首先得找到二面角的平面角,根据是线段的中点,取的中点,则,根据(1)可知平面,过做,则可证明即二面角的平面角,根据已知条件可求出该角的余弦值.
(1)即.
平面平面,平面,
(2)
取的中点,则,由(1)知平面,平面.
过做,连接.因为,,所以平面,则.
所以根据二面角的平面角定义可知,即二面角的平面角,由已知
核心考点
举一反三
A.且 | B.且 | C.且 | D.且 |
A.m⊥,n,m⊥n⊥ | B.⊥,∩=m,n⊥mn⊥ |
C.⊥,m⊥,n∥m⊥n | D.∥,m⊥,n∥m⊥n |
A.m⊥,n,m⊥n⊥ |
B.⊥,∩=m,n⊥mn⊥ |
C.⊥,m⊥,n∥m⊥n |
D.∥,m⊥,n∥m⊥n |
底面,且,、分别为、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:面平面;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?说明理由.
(1)求证:平面AHC平面;(2)点M在直线EF上,且平面,求平面ACH与平面ACM所成锐角的余弦值.
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