已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3-2．（1）求x1，x2及a的值；（2）x12-x22+a+x2求的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x₁，x₂是方程x²-2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3-

．
（1）求x₁，x₂及a的值；
（2）x12-x22+a+x₂求的值．

答案

（1）∵x₁，x₂是x²-2x+a=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=2①，又x₁+2x₂=3-

②，
∴②-①得：x₂=1-

，
∴x₁=1+

，
再由根与系数的关系得到x₁x₂=a，
∴a=（1+

）（1-

）=1²-（

）²=-1；

（2）x12-x22+a+x₂=（1+

）²-（1-

）²-1+1-

．

核心考点

试题【已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3-2．（1）求x1，x2及a的值；（2）x12-x22+a+x2求的值．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：关于x的两个方程x²+（m+1）x+m-5=0…①与mx²+（n-1）x+m-4=0…②方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．
（1）求证方程②的两根符号相同；
（2）设方程②的两根分别为α、β，若α：β=1：3，且n为整数，求m的最小整数值．

题型：不详难度：| 查看答案

设m、n是一元二次方程x²+3x-7=0的两个根，则m²+4m+n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知x₁，x₂是方程2x²-x-7=0的两根，求

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若m＜0，n＜0，则关于x的一元二次方程x²+mx+n=0（　　）

A．有两个异号的实数根，正根的绝对值较大

B．有两个负的实数根

C．有两个异号的实数根，负根的绝对值较大

D．有可能无实数根

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知关于x的方程x²-（a+b）x+ab-1=0，x₁、x₂是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x₁≠x₂；②x₁x₂＜ab；③x12+x22＜a2+b2．则正确结论的序号是______．（填上你认为正确结论的所有序号）

题型：不详难度：| 查看答案

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