题目
题型:安徽省月考题难度:来源:
(1)求证PA⊥;
(2)求平面PAD与平面BD所成的锐二面角θ的正弦值大小;
(3)求到平面PAD的距离.
答案
设E为BD的中点,
∵P﹣ABCD是正四棱锥,
∴PE⊥平面ABCD,
∵,
∴PE=2,
∴P(1,1,4),
∴,,
∴,
故PA⊥.
(2)解:设平面PAD的法向量,
∵,,
∴,
∴.
∵平面BD的法向量,
∴cos<>==﹣,
∴=.
(3)解:∵,
∴到平面PAD的距离d==.
核心考点
试题【如图,P﹣ABCD是正四棱锥,ABCD﹣是正方体,其中.(1)求证PA⊥;(2)求平面PAD与平面BD所成的锐二面角θ的正弦值大小;(3)求到平面PAD的距离.】;主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:;
(2)求所成角的大小.
(1)证明△PBC为直角三角形;
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值。
1 |
2 |
a |
b |
c |
A.
| B.
| C.
| D.以上都不对 |
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