题目
题型：上海市模拟题难度：来源：
， AD=1，CD=3，PD=
。（1）证明△PBC为直角三角形；
（2）求直线AP与平面PBC所成角的正弦值。
答案
解：（1）以点E为坐标原点，以EB，EC所在的直线分别为x轴，y轴建立如图的空间直角坐标系E-xyz则
，
，
于是
，
因为
∴
⊥
，∴BP⊥BC
∴△PBC为直角三角形
（2）由（1）可得，
于是
，
设平面PBC的法向量为
则
即
取y=1，则
，
∴平面PBC的一个法向量为
设直线AP与平面PBC所成的角为θ，则
,
∴直线AP与平面PBC所成角的大小为
核心考点
试题【如图所示，在三棱锥P-ABC中，PD⊥平面ABC，且垂足D在棱AC上，AB=BC=， AD=1，CD=3，PD=。（1）证明△PBC为直角三角形；（2）求直线A】；主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| c |
A．
| B．
| C．
| D．以上都不对 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A．
| B．
| C．
| D．以上都不对 |
| a |
| b |
| c |
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