若A(0，2，198)，B(1，-1，58)，C(-2，1，58)是平面α内的三点，设平面α的法向量a=(x，y，z)，则x：y：z=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若A(0，2，

)，B(1，-1，

)，C(-2，1，

)是平面α内的三点，设平面α的法向量

=(x，y，z)，则x：y：z=______．

答案

=(1，-3，-

)，

=(-2，-1，-

)，

•

=0，

•

=0，

z=-

，x：y：z=

y：y：(-

y)=2：3：(-4)
故答案为：2：3：（-4）

核心考点

试题【若A(0，2，198)，B(1，-1，58)，C(-2，1，58)是平面α内的三点，设平面α的法向量a=(x，y，z)，则x：y：z=______．】；主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

=(2，-1，3)，

=(-4，2，x)，

=(1，-x，2)，
（1）若

∥

，求x的值；
（2）若(

)⊥

，求x的值．

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已知向量

=（4，3），

=（-3，-1），点A（-1，-2）．
（1）求线段BD的中点M的坐标；
（2）若点P（2，y）满足P

=λ

（λ∈R），求y与λ的值．

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已知

=（3，1，5），

=（1，2，-3），若

•

=9，

•

=-4．
（1）若向量

垂直于空间直角坐标系的z轴，试求

的坐标；
（2）是否存在向量

，使得

与z轴共线？试说明理由．

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已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，λ），若

⊥

，则λ的值为______．

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已知

=(1，2，3)，

=(2，x，4)，如果

⊥

，则x=______．

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