已知a=(2，-1，3)，b=(-4，2，x)，c=(1，-x，2)，（1）若a∥b，求x的值；（2）若(a+b)⊥c，求x的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

=(2，-1，3)，

=(-4，2，x)，

=(1，-x，2)，
（1）若

∥

，求x的值；
（2）若(

)⊥

，求x的值．

答案

（1）∵

∥

，∴存在实数λ使

=λ

即-4=2λ，2=-λ，x=3λ，∴λ=-2，x=-6．
（2）

=(2-4，-1+2，3+x)=(-2，1，3+x)，
又∵(

)⊥

，∴（-2）•1+1•（-x）+（3+x）•2=0，∴x=-4．

核心考点

试题【已知a=(2，-1，3)，b=(-4，2，x)，c=(1，-x，2)，（1）若a∥b，求x的值；（2）若(a+b)⊥c，求x的值．】；主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=（4，3），

=（-3，-1），点A（-1，-2）．
（1）求线段BD的中点M的坐标；
（2）若点P（2，y）满足P

=λ

（λ∈R），求y与λ的值．

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已知

=（3，1，5），

=（1，2，-3），若

•

=9，

•

=-4．
（1）若向量

垂直于空间直角坐标系的z轴，试求

的坐标；
（2）是否存在向量

，使得

与z轴共线？试说明理由．

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已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，λ），若

⊥

，则λ的值为______．

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已知

=(1，2，3)，

=(2，x，4)，如果

⊥

，则x=______．

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已知向量a=（-2，x，5）与b=（-8，-2，0）互相垂直，则x=______．

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