设有一个质点位于A（1，1，-2）处，在力F=（2，2，22）的作用下，该质点由A位移到B（3，4，-2+2）时，力F所作的功（W=F•S）的大小为（　　）A． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设有一个质点位于A（1，1，-2）处，在力

=（2，2，2

）的作用下，该质点由A位移到B（3，4，-2+

）时，力

所作的功（W=

•

）的大小为（　　）

A．16

B．14

C．12

D．10

答案

∵A（1，1，-2），B（3，4，-2+

），
∴

=（2，3，

）即

=（2，3，

），
又∵

=（2，2，2

），
∴W=

•

=2×2+3×2+

×2

=14，
∴力

所作的功（W=

•

）的大小为14．
故选：B．

核心考点

试题【设有一个质点位于A（1，1，-2）处，在力F=（2，2，22）的作用下，该质点由A位移到B（3，4，-2+2）时，力F所作的功（W=F•S）的大小为（　　）A．】；主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线l₁，l₂的方向向量分别为

=（1，2，-2），

=（-2，3，k），若l₁⊥l₂，则实数k=______．

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已知O为坐标原点，

=(1，2，3)，

=(2，1，2)，

=(1，1，2)，若点M在直线OC上运动，则

•

的最小值为______．

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已知向量

=（2，-3，5）与向量

=（-3，1，-4）则

•

的值为（　　）

A．22

B．24

C．27

D．29

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若向量

=（4，2，-4），

=（6，-3，2），则（2

-3

）•（

）=______．

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在空间直角坐标系Oxyz中，点P（2cosx+1，2cos2x+2，0），Q（cosx，-1，3），其中x∈[0，π]，若直线OP⊥直线OQ，求x的值．

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