题目
题型:0103 期末题难度:来源:
(1)求二面角B1-EF-B的正切值;
(2)M为棱BB1上的一点,当的值为多少时能使D1M⊥平面EFB1?试给出证明。
答案
,
∴
连结,
又,
∴,
∴,
∴。
(2)
证明:,
,
,
即,
连结AC,因为E、F为中点,所以AC//EF,
又因为BD⊥EF,所以。
又因为,
∴,
此时有。
核心考点
试题【在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB和BC的中点,EF与BD交于点G。 (1)求二面角B1-EF-B的正切值;(2)M为棱BB1上】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β;②若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β;
③若m⊥α,n∥β,且m⊥n,则α⊥β;④若m⊥α,n∥β,且m∥n,则α⊥β;
其中正确的命题是
[ ]
B.①③
C.①④
D.③④
(1)求证:BM⊥平面ABC;
(2)求点M到平面BB1C1C的距离。
(II)求证:AC1∥平面CDB1。
(2)当E为AB的中点时,求点A到面ECD1的距离;
(3)当AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为。
(Ⅱ)若直线BE与平面ABCD成45°角,求异面直线GE与AC所成角的余弦值。
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