设向量a、b、c不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（　　）A．{a+b，b-a，a}B．{a+b，b-a，b}C．{a+b，b-a，c}D．{a+b+c - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设向量

、

不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（　　）

A．{

，

}

B．{

，

}

C．{

，

}

D．{

+c，

，

}

答案

由已知及向量共面定理，结合长方体的图形，易得选项A、B，是共面向量；
选项D，也是共面向量；只有

，

不共面，
故可作为空间的一个基底，
故选C．

核心考点

试题【设向量a、b、c不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（　　）A．{a+b，b-a，a}B．{a+b，b-a，b}C．{a+b，b-a，c}D．{a+b+c】；主要考察你对空间向量的基本定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，向量

、是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A．有相同起点的向量

B．等长的向量

C．共面向量

D．不共面向量

O、B、C为空间四个点，又

、

为空间的一个基底，则（　　）

A．O、A、B、C四点不共线

B．O、A、B、C四点共面，但不共线

C．O、A、B、C四点中任意三点不共线

D．O、A、B、C四点不共面

以下四组向量中，互相平行的有（　　）组．
（1）

=(1，-2，1)，

=(-1，2，-1)；（2）

=(8，4，0)，

=(2，1，0)；
（3）

=(1，0，-1)，

=(-3，0，3)；（4）

=(-

，1，-1)，

=(4，-3，3)．

A．一

B．二

C．三

D．四

设

=(2，2m-3，n+2)，

=(4，2m+1，3n-2)，且

∥

，则实数m，n的值分别为______．

证明空间任意无三点共线的四点A、B、C、D共面的充分必要条件是：对于空间任一点O，存在实数x、y、z且x+y+z=1，使得

．