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题目
题型:不详难度:来源:
以下四组向量中,互相平行的有(  )组.
(1)


a
=(1,-2,1)


b
=(-1,2,-1)
;    (2)


a
=(8,4,0)


b
=(2,1,0)

(3)


a
=(1,0,-1)


b
=(-3,0,3)
;      (4)


a
=(-
4
3
,1,-1)


b
=(4,-3,3)
A.一B.二C.三D.四
答案
(1)因为


a
=(1,-2,1)
=-(-1,2,-1)=-


b
,所以


a
=(1,-2,1)


b
=(-1,2,-1)
平行;
(2)因为


a
=(8,4,0)
=4(2,1,0)=4


b
,所以


a
=(8,4,0)


b
=(2,1,0)
平行;
(3)因为


a
=(1,0,-1)
=-
1
3
(-3,0,3)
=-
1
3


b
,所以


a
=(1,0,-1)


b
=(-3,0,3)
平行;
(4)因为


a
=(-
4
3
,1,-1)
=-
1
3
(4,-3,3)
=-
1
3


b
,所以


a
=(-
4
3
,1,-1)


b
=(4,-3,3)
平行.
所以给出的四组向量都互相平行.
故选D.
核心考点
试题【以下四组向量中,互相平行的有(  )组.(1)a=(1,-2,1),b=(-1,2,-1);    (2)a=(8,4,0),b=(2,1,0);(3)a=(1】;主要考察你对空间向量的基本定理等知识点的理解。[详细]
举一反三


a
=(2,2m-3,n+2),


b
=(4,2m+1,3n-2)
,且


a


b
,则实数m,n的值分别为______.
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证明空间任意无三点共线的四点A、B、C、D共面的充分必要条件是:对于空间任一点O,存在实数x、y、z且x+y+z=1,使得


OA
=x


OB
+y


OC
+z


OD
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已知A,B,C三点不共线,O为平面ABC外一点,若由向量


OP
=
1
5


OA
+
2
3


OB


OC
确定的点P与A,B,C共面,那么λ=______.
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已知


a
=(2,-1,1),


b
=(-1,4,-2),


c
=(λ,5,1)
,若向量


a


b


c
共面,则λ=______.
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已知空间三点的坐标为A(1,5,-2),B(2,4,1),C(p,3,q+2),若A,B,C三点共线,则p=______,q=______.
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