题目
题型:同步题难度:来源:
求证:四边形BEDF是正方形.
答案
∴∠BFD=∠BED=∠ABC=90°.
∴四边形BEDF为矩形.
又∵BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,
∴DF=DE.
∴矩形BEDF为正方形.
核心考点
举一反三
2OA">AC,说明正方形A"B"C"O绕点O无论怎样转动,两个正方形重叠部分的面积不变.
∠CBM的平分线BF相交于点F.
(1)如图1所示,当点E在AB边的中点位置时:
①通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是 _________ ;
②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是 _________ ;
③请证明你的上述两个猜想;
(2)如图2所示,当点E在AB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF,进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系.
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