当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的运算 > 已知a=(a1,a2),b=(b1,b2),丨a丨=5,丨b丨=6,a•b=30,则a1+a2b1+b2=______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
=(a1,a2),


b
=(b1,b2),丨


a
丨=5,丨


b
丨=6,


a


b
=30,则
a1+a2
b1+b2
=______.
答案
因为丨


a
丨=5,丨


b
丨=6,


a


b
=30,


a


b
=|


a
|⋅|


b
|cos<


a


b
>=30

cos<


a


b
>=1

所以


a


b
同向共线.设


b
=k


a
,(k>0)

则b1=ka1,b2=ka2
所以|


b
|=k|


a
|
,所以k=
6
5

所以
a1+a2
b1+b2
=
a1+a2
k(a1+a2)
=
1
k
=
5
6

故答案为:
5
6
核心考点
试题【已知a=(a1,a2),b=(b1,b2),丨a丨=5,丨b丨=6,a•b=30,则a1+a2b1+b2=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
若正四面体ABCD的棱长为1,M是AB的中点,则


MC 


MD 
=______.
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若向量


a
=(2,-3,1)


b
=(2,0,3)


c
=(0,2,2)
,则


a
•(


b
+


c
)
=33.
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在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)设实数t满足(


AB
-t


OC
)•


OC
=0,求t的值.
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设O、A、B是平面内不共线的三点,记


OA
=


a
 


OB
=


b
,若P为线段AB垂直平分线上任意一点,且


OP
=


p
,当|


a
|=2,|


b
|=1时,则


p
•(


a
-


b)
等于(  )
A.3B.0C.
5
2
D.
3
2
魔方格
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如图,在平面四边形ABCD中,若AB=2,CD=1,则(


AC
+


DB
)•(


AB
+


CD
)
=(  )
A.-5B.0C.3D.5
魔方格
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