当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的运算 > 已知P为边长为1的等边△ABC所在平面内一点,且满足CP=CB+2CA,则PA•PB=______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知P为边长为1的等边△ABC所在平面内一点,且满足


CP
=


CB
+2


CA
,则


PA


PB
=______.
答案


PA


PB
=(


PC
+


CA
)•(


PC
+


CB
)=


PC
2
+


PC
•(


CB
+


CA
)+


CB


CA
 
=(


CB
+2


CA
)
2
-(


CB
+2


CA
)•(


CB
+


CA
)+


CB


CA
=2


CA
2
+2


CB


CA
=2+2×1×1×cos60°=3,
故答案为 3.
核心考点
试题【已知P为边长为1的等边△ABC所在平面内一点,且满足CP=CB+2CA,则PA•PB=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,∠ABC=90°,若BD⊥AC且BD交AC于点D,|


BD
|=


3
,则


BD


CB
=(  )
A.-3B.3C.-


3
D.


3
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率为


2
2
,椭圆右准线与x轴交于E(2,0).
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若M(2,t)(t>0),直线x+2y-10=0上有且仅有一点P使


PO


PM
=0
.求以OM为直径的圆的方程;
(Ⅲ)设椭圆左、右焦点分别为F1,F2,过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A,B两个不同的点(B在E,A之间)若有


F1A


F2B
,求此时直线l的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足|


a
|=2,|


b
|=3,且


a


b
夹角的大小为
π
3
.求:
(Ⅰ)


a


b
的值;
(Ⅱ)|


a
-


b
|的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC中,AB=AC=4,BC=4


3
,点D为BC边的中点,点P为BC边所在直线上的一个动点,则


AP


AD
满足(  )
A.为定值4B.最大值为8
C.最小值为2D.与P的位置有关
题型:浙江模拟难度:| 查看答案


a


b


c
是单位向量,且


a


b
=0
,则(


a
-


c
)
(


b
-


c
)
的最小值为(  )
A.-2B.


2
-2
C.-1D.1-


2
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.