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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠ABC=90°,若BD⊥AC且BD交AC于点D,|


BD
|=


3
,则


BD


CB
=(  )
A.-3B.3C.-


3
D.


3
答案


BD


CB
=-|


BD
| |


BC
|cos∠DBC
=-|


BD
|2
=-3.
故选A.
核心考点
试题【在△ABC中,∠ABC=90°,若BD⊥AC且BD交AC于点D,|BD|=3,则BD•CB=(  )A.-3B.3C.-3D.3】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率为


2
2
,椭圆右准线与x轴交于E(2,0).
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若M(2,t)(t>0),直线x+2y-10=0上有且仅有一点P使


PO


PM
=0
.求以OM为直径的圆的方程;
(Ⅲ)设椭圆左、右焦点分别为F1,F2,过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A,B两个不同的点(B在E,A之间)若有


F1A


F2B
,求此时直线l的方程.
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已知向量


a


b
满足|


a
|=2,|


b
|=3,且


a


b
夹角的大小为
π
3
.求:
(Ⅰ)


a


b
的值;
(Ⅱ)|


a
-


b
|的值.
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已知△ABC中,AB=AC=4,BC=4


3
,点D为BC边的中点,点P为BC边所在直线上的一个动点,则


AP


AD
满足(  )
A.为定值4B.最大值为8
C.最小值为2D.与P的位置有关
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a


b


c
是单位向量,且


a


b
=0
,则(


a
-


c
)
(


b
-


c
)
的最小值为(  )
A.-2B.


2
-2
C.-1D.1-


2
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已知向量


a


b
不共线,且|


a
|=|


b
|,则下列结论中正确的是(  )
A.向量


a
+


b


a
-


b
垂直
B.向量


a
+


b


a
-


b
共线
C.向量


a
+


b


a
垂直
D.向量


a
+


b


a
共线
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