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题目
题型:不详难度:来源:
已知平面上三点A、B、C满足|


AB
|=2,|


BC
|=1,|


CA
|=


3
,则


AB


BC
+


BC


CA
+


CA


AB
的值等于______.
答案
∵|


BC
|2+|


CA
|2=|


AB
|2
∴△ABC为直角三角形且∠C=90°.


AB


BC
+


BC


CA
+


CA


AB
=|


AB
||


BC
|cos(π-∠B)+0+|


CA
||


AB
|cos(π-∠A)=-4.
故答案为:-4
核心考点
试题【已知平面上三点A、B、C满足|AB|=2,|BC|=1,|CA|=3,则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值等于______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点,点Q与点P 关于y轴对称,O点为坐标原点,若


BP
=2


PA


OQ


AB
=1
则P点的轨迹方程是______.
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已知


a


b
均为单位向量,它们的夹角为60°,|


a
-3


b
|
=______.
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a


b


c
是单位向量,且


a


b
=0,则(


a
-


c
)•(


b
-


c
)的最小值为______.
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若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则


AP
 •(


PB
+


PD
)
的最大值是______.
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已知向量


a
=(1,1),


b
=(2,n)
,若|


a
+


b
|=


a


b
,则实数n=______.
题型:普陀区二模难度:| 查看答案
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