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题目
题型:不详难度:来源:
若方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2,集合S={x|x>x1},T={x|x>x2},P={x|x<x1},Q={x|x<x2},则不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集为(  )
A.(S∪T)∩(P∪Q)B.(S∩T)∩(P∩Q)C.(S∪T)∪(P∪Q)D.(S∩T)∪(P∩Q)
答案
不妨设x1>x2,因不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集在两根之外
所以不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集为{x|x<x2或x>x1}
而S∩T={x|x>x1},P∩Q={x|x<x2}
∴{x|x<x2或x>x1}=(S∩T)∪(P∩Q)
故选D.
核心考点
试题【若方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2,集合S={x|x>x1},T={x|x>x2},P={x|x<x1},Q={x|x<x2},则不等式ax2+bx】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(理科)若对于一切正实数x不等式
4+2x2
x
>a恒成立,则实数a的取值范围是______.
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二次不等式ax2+bx+c>0的解集是全体实数的条件是(  )
A.





a>0
△>0
B.





a>0
△<0
C.





a<0
△>0
D.





a<0
△<0
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函数y=
x2+1
x
(x>0)的最小值为______.
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解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(a∈R).
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若不等式:kx2-2x+6k<0(k≠0)
①若不等式解集是{x|x<-3或x>-2},试求k的值;
②若不等式解集是R,求k的取值范围.
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