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题目
题型:蓟县一模难度:来源:
已知P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的动点,定点A(2,0),B(-2,0),则


PA


PB
的最大值为______.
答案


PA
=(2-x,-y);


PB
=(-2-x,-y),
∵P(x,y)在圆上,∴


PA


PB 
=x2-4+y2=6y-8-4=6y-12,
∵2≤y≤4,∴


PA


PB
≤12.
故答案是12.
核心考点
试题【已知P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的动点,定点A(2,0),B(-2,0),则PA•PB的最大值为______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
三角形ABC中AP为BC边上的中线,|


AB
|=3


AP


BC
=-2
,则|


AC
|
=(  )
A.2B.3C.


5
D.


7
题型:不详难度:| 查看答案
设G为△ABC的重心,


3
|BC|


GA
+2|CA|


GB
+2


3
|AB|


GC
=


0
,则


AB


BC


BC


AC
的值=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面向量


a


b
,且满足|


a
|=1,|


b
|=2
,则|


a
+


b
|
的取值范围______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1,F2,过点F2的动直线与双曲线相交于A,B两点.
(I)若动点M满足


F1M
=


F1A
+


F1B
+


F1O
(其中O为坐标原点),求点M的轨迹方程;
(II)在x轴上是否存在定点C,使


CA


CB
为常数?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
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设M是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
上的动点,A1和A2分别是椭圆的左、右顶点,则


MA1


MA2
的最小值等于______
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