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题目
题型:不详难度:来源:
已知平面向量


a


b
,且满足|


a
|=1,|


b
|=2
,则|


a
+


b
|
的取值范围______.
答案
由题,|


a
+


b
|
=


|


a
+


b
|2
=




a
2
+2


a


b
+


b
2
=


1+4+2×1×2×cos<


a


b
=


5+4cos<


a


b

由于cos<


a


b
∈[-1,1]


5-4
|


a
+


b
|


5+4
,即1≤|


a
+


b
|≤3

|


a
+


b
|
的取值范围[1,3]
故答案为[1,3]
核心考点
试题【已知平面向量a,b,且满足|a|=1,|b|=2,则|a+b|的取值范围______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1,F2,过点F2的动直线与双曲线相交于A,B两点.
(I)若动点M满足


F1M
=


F1A
+


F1B
+


F1O
(其中O为坐标原点),求点M的轨迹方程;
(II)在x轴上是否存在定点C,使


CA


CB
为常数?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:湖南难度:| 查看答案
设M是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
上的动点,A1和A2分别是椭圆的左、右顶点,则


MA1


MA2
的最小值等于______
题型:湖南难度:| 查看答案
在△ABC中,若


AC


BC
=1,


AB


BC
=-2,则|


BC
|的值为(  )
A.1B.3C.


2
D.


3
题型:成都二模难度:| 查看答案
设O为坐标原点,向量


OA
=(1,2)
.将


OA
绕着点O按逆时针方向旋转90°得到向量


OB
,则2


OA
+


OB
的坐标为 ______.
题型:西城区一模难度:| 查看答案
过点P(2,3),倾斜角为60°的直线l与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则


PA


PB
=______
题型:不详难度:| 查看答案
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