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题目
题型:湖南难度:来源:
设M是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
上的动点,A1和A2分别是椭圆的左、右顶点,则


MA1


MA2
的最小值等于______
答案
设M(x0,y0),则


MA1
=(-2-x0,-y0),


MA2
=(2-x0,-y0)


MA1


MA2
=x02+y02-4=x02+(3-
3
4
x02)-4=
1
4
x02-1

显然当x0=0时,


MA1


MA2
取最小值为-1.
答案:-1.
核心考点
试题【设M是椭圆x24+y23=1上的动点,A1和A2分别是椭圆的左、右顶点,则MA1•MA2的最小值等于______】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,若


AC


BC
=1,


AB


BC
=-2,则|


BC
|的值为(  )
A.1B.3C.


2
D.


3
题型:成都二模难度:| 查看答案
设O为坐标原点,向量


OA
=(1,2)
.将


OA
绕着点O按逆时针方向旋转90°得到向量


OB
,则2


OA
+


OB
的坐标为 ______.
题型:西城区一模难度:| 查看答案
过点P(2,3),倾斜角为60°的直线l与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则


PA


PB
=______
题型:不详难度:| 查看答案
曲线C是中心在原点,焦点为F(


5
,0)
的双曲线的右支,已知它的一条渐近线方程是y=
1
2
x

(1)求曲线C的方程;
(2)已知点E(2,0),若直线l与曲线C交于不同于点E的P,R两点,且


EP


ER
=0
,求证:直线l过一个定点,并求出定点的坐标.
题型:宁波模拟难度:| 查看答案
已知边长为1的正三角形ABC中,则


BC


CA
+


CA


AB
+


AB


BC
的值为(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
3
2
D.-
3
2
题型:闸北区二模难度:| 查看答案
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