题目

题型：潮州二模难度：来源：

设向量

a

=(a1，a2)，

b

=(b1，b2)，定义一运算：

a

⊗

b

=(a1，a2)⊗（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知

m

=(

1

2

，2)，

.

n

=(x1，sinx1)，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足

.

OQ

≡

m

⊗

n

（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是（　　）

A． 1 2 ，π

B． 1 2 ，4π

C．2，π

D．2，4π

答案

由题意可得

.

OQ

≡

m

⊗

n

=（

1

2

x1，2sinx₁），
故点Q的坐标为（

1

2

x1，2sinx₁），
由点Q在y=f（x）的图象上运动可得

x= 1 2 x1 y=2sinx1

，
消掉x₁可得y=2sin2x，即y=f（x）=2sin2x
故可知最大值及最小正周期分别是2，π，
故选C