当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的运算 > 若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1相交于A,B两点,O为坐标原点,则OA•OB=(  )A.3kB.3C.±3D.3...
题目
题型:不详难度:来源:
若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1相交于A,B两点,O为坐标原点,则


OA


OB
=(  )
A.


3
k
B.


3
C.±3D.3
答案
联立方程





y=kx
(x-2)2+y2=1
可得(1+k2)x2-4x+3=0
设A(x1,y1),B(x2,y2
则x1+x2=
4
1+k2
,x1x2=
3
1+k2
,y1y2=kx1•kx2=
3k2
1+k2



OA


OB
=x1x2+y1y2=
3+3k2
1+k2
=3
故选D
核心考点
试题【若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1相交于A,B两点,O为坐标原点,则OA•OB=(  )A.3kB.3C.±3D.3】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(理)已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上一点,满足


PF1


PF2
=0
|


PF1
|=2|


PF2
|

(Ⅰ)求双曲线的离心率;
(Ⅱ)过点P作直线分别与双曲线两渐近线交于Q,R两点,当


OQ


OR
=-
27
4
2


PQ
=-


PR
时,求双曲线的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的离心率为


6
3
,椭圆短轴长为
2


15
3

(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知动直线y=k(x+1)与椭圆C相交于A、B两点.
①若线段AB中点的横坐标为-
1
2
,求斜率k的值;
②若点M(-
7
3
,0),求证:


MA


MB
为定值.
题型:不详难度:| 查看答案
中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一个双曲线有共同的焦点F1,F2|F1F2|=2


13
,椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4,离心率之比为3:7,
(1)求这两曲线方程;
(2)若P为两曲线的交点(P在第一象限),求


PF1


PF2
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
在边长为1的正三角形ABC中,设


BC
=


a


AB
=


c


AC
=


b
,则


a


b
+


b


c
+


c


a
的值是______
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=4,且


a


b
=2,则


a


b
的夹角为______.
题型:广州二模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.