题目
题型:武汉模拟难度:来源:
3 |
3 |
π |
2 |
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)若M、N是椭圆Γ上的两点,且满足
OM |
ON |
答案
3 |
3 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
由∠AOB=
π |
2 |
3 |
3 |
由|AB|=2知:|y1-y2|=2,即|y1-y2|=1,
不妨设y1>y2,则y2=y1+1,②
将②式代入①式求得:
|
|
∴A(
| ||
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
3 |
2 |
3 |
又A(
| ||
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
3 |
2 |
∴A(
3 |
故所求椭圆Γ的方程为
x2 |
3 |
(2)由题意知M、N是椭圆
x2 |
3 |
故设M(r1cosθ,r1sinθ),N(-r2sinθ,r2cosθ),
于是r12(
cos2θ |
3 |
sin2θ |
3 |
又(r12+r22)(
1 | ||
|
1 | ||
|
| ||
|
| ||
|
从而|MN|2•
4 |
3 |
3 |
故所求|MN|的最小值为
3 |
核心考点
试题【已知椭圆Γ的中心在原点O,焦点在x轴上,直线l:x+3y-3=0与椭圆Γ交于A、B两点,|AB|=2,且∠AOB=π2.(1)求椭圆Γ的方程;(2)若M、N是椭】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
c |
a |
b |
c |
0 |
a |
b |
2 |
2 |
| ||
2 |
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设M、N是直线l上的两个点,点E与点F关于原点O对称,若
EM |
FN |
PC |
BC |
PB |
CB |
(Ⅰ)求点P的轨迹C对应的方程;
(Ⅱ)已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD和AE,且AD⊥AE,判断:直线DE是否过定点?并证明你的结论.
a |
3i |
j |
k |
b |
i |
j |
k |
a |
b |
A.-15 | B.-5 | C.-3 | D.-1 |
a |
b |
c |
a |
b |
c |
a |
c |
b |
c |
a |
b |
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