试题百科： 分子式、结构式、结构简式、实验式左宗棠收复新疆煤和石油的利用直线运动14年时事热点荒漠化的防治宇宙与地球燃烧、爆炸、缓慢氧化与自燃
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的运算 > 已知a=3i+2j-k，b=i-j+2k，则5a与3b的数量积等于（　　）A．-15B．-5C．-3D．-1...
题目
题型：不详难度：来源：
已知


a
=


3i
+2


j
-


k
，


b
=


i
-


j
+2


k
，则5


a
与3


b
的数量积等于（　　）
A．-15B．-5C．-3D．-1
答案
由题意得，


i
•


j
=


i
•


j
=


j
•


k
=0，
5


a
•3


b
=（15


i
+10


j
-5


k
 ）•（3


i
-3


j
+6


k
 ）=45


i
2-30


j
2-30


k
2=45-30-30=-15，
故选A．
核心考点
试题【已知a=3i+2j-k，b=i-j+2k，则5a与3b的数量积等于（　　）A．-15B．-5C．-3D．-1】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
|


a
|=|


b
|=|


c
|=1，


a
+


b
+


c
=0，则


a
•


c
+


b
•


c
+


a
•


b
=______．
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已知向量


a
和


b
的夹角为60°，|


a
|=3，|


b
|=4，则（2


a
-


b
）•


a
等于______．
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已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K（-1，0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．设


FA
•


FB
=
8
9
，则△BDK的内切圆的半径r=______．
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已知圆C经过点P1（1，0），P2（1，2），P3（2，1），斜率为k且经过原点的直线l与圆C交于M、N两点．点G为弦MN的中点．
（Ⅰ）求圆C的方程
（Ⅱ）当


OC
•


OG
取得最大值时，求直线l的方程．
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已知


a
=（1，2，3），


b
=（3，0，-1），


c
=(-
1
5
，1，-
3
5
)，给出下列等式：①|


a
+


b
+


c
|=|


a
-


b
-


c
|；②(


a
+


b
)•


c
=


a
•(


b
+


c
)；③(


a
+


b
+


c
)2=


a
2+


b
2+


c
2④(


a
•


b
)•


c
=


a
•(


b
•


c
)．
其中正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
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