题目
题型:武汉模拟难度:来源:
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(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设M、N是直线l上的两个点,点E与点F关于原点O对称,若
EM |
FN |
答案
依题意,有
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|x-2
|
| ||
2 |
整理,得
x2 |
4 |
y2 |
2 |
所以动点P的轨迹C的方程为
x2 |
4 |
y2 |
2 |
(2)∵点E与点F关于原点O对称,
∴点E的坐标为(-
2 |
∵M、N是直线l上的两个点,
∴可设M(2
2 |
2 |
∵
EM |
FN |
∴(3
2 |
2 |
即6+y1y2=0.即y2=-
6 |
y1 |
由于y1>y2,则y1>0,y2<0.
∴|MN|=y1-y2=y1+
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y1 |
y1•
|
6 |
当且仅当y1=
6 |
6 |
故|MN|的最小值为2
6 |
核心考点
试题【已知动点P到定点F(2,0)的距离与点P到定直线l:x=22的距离之比为22.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)设M、N是直线l上的两个点,点E与点F关于原点】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
PC |
BC |
PB |
CB |
(Ⅰ)求点P的轨迹C对应的方程;
(Ⅱ)已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD和AE,且AD⊥AE,判断:直线DE是否过定点?并证明你的结论.
a |
3i |
j |
k |
b |
i |
j |
k |
a |
b |
A.-15 | B.-5 | C.-3 | D.-1 |
a |
b |
c |
a |
b |
c |
a |
c |
b |
c |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
FA |
FB |
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