题目
题型:不详难度:来源:
PC |
BC |
PB |
CB |
(Ⅰ)求点P的轨迹C对应的方程;
(Ⅱ)已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD和AE,且AD⊥AE,判断:直线DE是否过定点?并证明你的结论.
答案
. |
PC |
. |
BC |
. |
PB |
. |
CB |
(x-1)2+y2 |
(II)将A(m,2)代入y2=4x得m=1,
∴点A的坐标为(1,2).(5分)
设直线DE的方程为x=my+t代入y2=4x,得y2-4my-4t=0,设D(x1,y1),E(x2,y2)
则y1+y2=4m,y1•y2=-4t,△=(-4m)2+16t>0(*)(6分)
∴
AD |
AE |
| ||
4 |
| ||
4 |
| ||
4 |
| ||
4 |
(y1•y2)2 |
16 |
(y1+y2)2-2y1•y2 |
4 |
(-4t)2 |
16 |
(4m)2-2(-4t) |
4 |
即t2-6t+9=4m2+8m+4即(t-3)2=4(m+1)2
∴t-3=±2(m+1)
∴t=2m+5或t=-2m+1,代入(*)式检验知只有t=2m+5满足△>0(7分)
∴直线DE的方程为x=m(y+2)+5
∴直线DE过定点(5,-2)(8分)
核心考点
试题【已知点B(-1,0),C(1,0),P是平面上一动点,且满足|PC|•|BC|=PB•CB(Ⅰ)求点P的轨迹C对应的方程;(Ⅱ)已知点A(m,2)在曲线C上,过】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
3i |
j |
k |
b |
i |
j |
k |
a |
b |
A.-15 | B.-5 | C.-3 | D.-1 |
a |
b |
c |
a |
b |
c |
a |
c |
b |
c |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
FA |
FB |
8 |
9 |
(Ⅰ)求圆C的方程
(Ⅱ)当
OC |
OG |
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