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题目
题型:不详难度:来源:
设x,y∈R,向量


a
=(x,1),


b
=(1,y),


c
=(2,-4)且


a


c


b


c
,求|


a
+


b
|
答案


a


c


b


c
,得2x-4=0且2y+4=0,
解得x=2,y=-2,即


a
=(2,1),


b
=(1,-2)

所以


a
+


b
=(3,-1)
,|


a
+


b
|=


10
核心考点
试题【设x,y∈R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4)且a⊥c,b∥c,求|a+b|.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(1,2),


b
=(3,-1),若存在向量


c
,使得


a


c
=3


b


c
=9
,则向量


c
的坐标为______.
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设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5).
(Ⅰ)试求向量2


AB
+


AC
的模
(Ⅱ)试求向量


AB


AC
的夹角;
(Ⅲ)试求与


BC
垂直的单位向量的坐标.
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已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足|


MN
|•|


MP
|+


MN


MP
=0,则动点P(x,y)的轨迹方程为______.
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已知向量


a
=(2,1),


a


b
=10,|


a
+


b
|=5


2
,则|


b
|
=______.
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已知向量


a
=(sinθ,cosθ),


b
=(1,-2),且


a


b
=0.
(1)求tanθ的值;
(2)求函数f(x)=cos2x+tanθsinx,(x∈R)的值域.
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