| 设{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，…），若数列{bn}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则6q=______． |
{Bn}有连续四项在{-53，-23，19，37，82}中
Bn=An+1 An=Bn-1
则{An}有连续四项在{-54，-24，18，36，81}中
{An}是等比数列，等比数列中有负数项则q＜0，且负数项为相隔两项
等比数列各项的绝对值递增或递减，按绝对值的顺序排列上述数值
18，-24，36，-54，81
相邻两项相除
=-
=-
=-
=-
很明显，-24，36，-54，81是{An}中连续的四项
q=-或 q=-（|q|＞1，∴此种情况应舍）
∴q=-
∴6q=-9
故答案为：-9 |
核心考点
试题【设{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，…），若数列{bn}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则6q=_】；主要考察你对
等比数列等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知等比数列{an}中，a1=3，a4=81，若数列{bn}满足bn=log3an，则数列{}的前n项和Sn=______． |
设数列{an}的首项a1≠，且an+1=，记bn=a2n-1-，n=1，2，3…
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）求（b1+b2+…+bn） |
| 已知α，β，γ成公比为2的等比数列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列．求α，β，γ的值． |
已知一列非零向量满足：=(x1，y1)，=(xn，yn)=(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)．
（Ⅰ）证明：{||}是等比数列；
（Ⅱ）求向量n-1与n的夹角(n≥2)；
（Ⅲ）设1=(1，2)，把，，…，，…中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记为，，…，，…，令n=++…+，0为坐标原点，求点列{Bn}的极限点B的坐标．
（注：若点Bn坐标为(tn，sn)，且tn=t，sn=s，则称点B(t，s)为点列{Bn}的极限点．） |
已知{an}是各项均为正数的等差数列，lga1，lga2，lga4成等差数列．又bn=，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明{bn}为等比数列；
（Ⅱ）如果数列{bn}前3项的和等于，求数列{an}的首项a1和公差d． |
