已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|MN|•|MP|+MN•MP=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|

|•|

•

=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为______．

答案

设P（x，y），
又由M（-2，0），N（2，0），
则|

|=4，

=（x+2，y），

=（x-2，y）
又由|

|•|

•

=0，
则4

(x+2)2+y2

+4（x-2）=0
化简整理得y²=-8x；
故答案为y²=-8x．

核心考点

试题【已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|MN|•|MP|+MN•MP=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为______．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(2，1)，

•

=10，|

|=5

，则|

|=______．

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已知向量

=（sinθ，cosθ），

=（1，-2），且

•

=0．
（1）求tanθ的值；
（2）求函数f（x）=cos²x+tanθsinx，（x∈R）的值域．

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已知向量

=（1，y），

=（1，-3），且满足（2

）⊥

（I）求向量

的坐标；
（II）求|3

|的值．

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已知平面向量

，

的夹角为60°，

=（

，1），|

|=1，则|

|=______．

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若

=(1，1)，则|

|=______．

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