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题目
题型:不详难度:来源:


a


b
的夹角为60°,|


b
| =2,(


a
+


b
)  •(


a
-


2b
)  =-2
,则|


a
|
=(  )
A.2B.3C.5D.6
答案


a


b
的夹角为60°,
|


b
|=2,


a
+


b
)•(


a
-2


b
)
=-2,


a
 2-


a


b
-2


b
 2=-2

|


a
|
2
-|


a
| -6=0

解得|


a
|=3,或|


a
|=-2(舍).
故选B.
核心考点
试题【若a与b的夹角为60°,|b| =2,(a+b)  •(a-2b)  =-2,则|a|=(  )A.2B.3C.5D.6】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα)
(1)若


AC


BC
=-1
,求sin2α的值;
(2)若|


OA
+


OC
|=


13
,其中O是原点,且α∈(0,π),求


OB


OC
的夹角.
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a


b
=4,若


a


b
方向上的投影为2,且


b


a
方向上的投影为1,则


a


b
的夹角等于(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
π
3
3
题型:绍兴模拟难度:| 查看答案
已知平面向量


a


b
,且满足|


a
|=1,|


a
+


b
|=2
,则|


b
|
的取值范围______.
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已知△ABC为等边三角形,且AB=2,设点M、N满足


AM


AB


AN
=(1-λ)


AC
,若


BN


CM
=-
14
9
,则λ=______.
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a
=(2,3),


b
=(-4,7),


a
+


c
=


0
,则


c


b
方向
上的投影为______.
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