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题目
题型:不详难度:来源:
已知平面向量


a


b
,且满足|


a
|=1,|


a
+


b
|=2
,则|


b
|
的取值范围______.
答案
|


a
|+|


b
|≥|


a
+


b
|,
类似于三角形两边之和大于第三边,但这里的边可以重合,所以等号成立的;
同理:|


b
|-|


a
|≤|


a
+


b
|.
类似于两边之差小于第三边,
所以|


a
+


b
|-|


a
|≤|


b
|≤|


a
+


b
|+|


a
|
|


b
|的取值范围是:1≤|


b
|≤3.
故答案为:[1,3].
核心考点
试题【已知平面向量a,b,且满足|a|=1,|a+b|=2,则|b|的取值范围______.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC为等边三角形,且AB=2,设点M、N满足


AM


AB


AN
=(1-λ)


AC
,若


BN


CM
=-
14
9
,则λ=______.
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a
=(2,3),


b
=(-4,7),


a
+


c
=


0
,则


c


b
方向
上的投影为______.
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已知向量


a


b


c
满足


a
+


b
+


c
=0,且


a


c
的夹角为60°,|b|=


3
|a|
,则tan<


a


b
≥(  )
A.


3
B.


3
3
C.-


3
3
D.-


3
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在△ABC中,若


BA


BC
=4
,△ABC的面积为2,则角B=______.
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已知|


a
|=3,|


b
|=4,


a


b
的夹角为120°,则


a


b
方向上的投影为(  )
A.-
3
2
B.-
3


3
2
C.-2D.-2


3
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