题目

题型：不详难度：来源：

设是内一点，，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是     。

答案

18

解析

试题分析：∵
所以由向量的数量积公式得 ，
∴=4，∵S_△ABC==1，
由题意得， x+y=1-=．
=2()(x+y)=2（5+）
≥10+8=18，等号在x=，y=时取到，所以最小值为18．
点评：中档题，作为新定义问题，关键是理解好定义内容。应用均值定理，要注意“一正、二定、三相等”缺一不可。