题目
题型:不详难度:来源:
(1)当时,求的值;
(2)设函数,求的单调增区间;
(3)已知在锐角中,分别为角的对边,,对于(2)中的函数,求的取值范围。
答案
(3).
解析
试题分析:(1)由,可得3sinx=-cosx,于是tanx=.
∴ .
(2)∵ =
=(sinx+cosx,2)·(sinx,-1)
=sin2x+sinxcosx-2
=
=,
(无扣1分)
(3)∵在△ABC中,A+B=-C,于是,
由正弦定理知:,
∴,可解得.
又△ABC为锐角三角形,于是,
∴ .
由得,
∴ 0<sin2B≤1,得<≤.
即.
点评:典型题,为研究三角函数的图象和性质,往往需要利用三角函数和差倍半公式将函数“化一”。本题由平面向量的坐标运算得到f(x)的表达式,通过“化一”,利用三角函数性质,求得周期、最小值。(3)则利用正弦定理,求得角A,进一步得到角B的范围,达到解题目的。
核心考点
试题【已知向量(1)当时,求的值;(2)设函数,求的单调增区间;(3)已知在锐角中,分别为角的对边,,对于(2)中的函数,求的取值范围。】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
夹角是 ( )
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C.2 | D. |
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