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题目
题型:不详难度:来源:
在下列条件中,使M与A、B、C不共面的是______.
A.


OM
=
1
2


OA
+
1
3


OB
+
1
6


OC
B.


MA
+2


MB
+


MC
=


0
C.


OM
=


OA
+


AB
+2


AC
D.


OM
+


OA
+


OB
+


OC
=


0
答案
对于A,由


OM
=
1
2


OA
+
1
3


OB
+
1
6


OC
,可得
1
3


BM
=
1
2


MA
+
1
6


MC

因此,向量


MA


MC
与向量


MB
共面,可得M与A、B、C共面,故不符合题意;
对于B,由


MA
+2


MB
+


MC
=


0
,可得


MB
=-
1
2


MA
+


MC

由此得向量


MA


MC
与向量


MB
共面,可得M与A、B、C共面,故不符合题意;
对于C,由


OM
=


OA
+


AB
+2


AC
,可得


BM
=2


AC
,得向量


BM


AC
共线
由此可得M与A、B、C共面,故不符合题意;
而D项中


OM
+


OA
+


OB
+


OC
=


0
,不能给出用


MA


MC
表示


MB
的式子,
因此能使M与A、B、C不共面,D正确
故选:D
核心考点
试题【在下列条件中,使M与A、B、C不共面的是______.A.OM=12OA+13OB+16OCB.MA+2MB+MC=0C.OM=OA+AB+2ACD.OM+OA】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(sina,cosa),


b
=(6sina+cosa,7sina-2cosa),设函数f(a)=


a


b

(1)求函数f(a)的最大值;
(2)在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=6,且△ABC的面积为3,b+c=2+3


2
,求a的值.
题型:江西模拟难度:| 查看答案
已知


a
=(l,2),


b
=(x,6),且 


a


b
,则|


a
-


b
|=______.
题型:郑州一模难度:| 查看答案
在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(  )
A.


e1
=(0,0)


e
2
=(1,-6)
B.


e
1
=(-1,2)


e
2
=(5,-1)
C.


e1
=(3,5)


e
2
=(6,10)
D.


e1
=(2,-3)


e
2
=(
1
2
,-
3
4
)
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面向量


a
=(1,1),


b
=(1,-1),则向量0.5


a
-1.5


b
等于(  )
A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(-1,0)D.(-1,2)
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


OA
=(4,6)


OB
=(3,5)
,且


OC


OA


AC


OB
,则向量


OC
=______.
题型:杭州二模难度:| 查看答案
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