某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13，计算这个射手在一次射击中：（1）至少射中7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山西省月考题难度：来源：

某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13，计算这个射手在一次射击中：
（1）至少射中7环的概率；
（2）射中环数不足8环的概率。

答案

解：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E彼此互斥，
（1）P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87，
即至少射中7环的概率为0.87；
（2）P（D+E）=P（D）+P（E）=0.16+0.13=0.29，
即射中环数不足8环的概率为0.29。

核心考点

试题【某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13，计算这个射手在一次射击中：（1）至少射中7】；主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100）后得到如下部分频率分布直方图。观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60）记0分，在[60，80）记1分，在[80，100）记2分，求抽取结束后的总记分至少为2分的概率。