题目
题型:不详难度:来源:
OA |
f(1) |
3 |
OB |
OC |
0 |
答案
OA |
f(1) |
3 |
OB |
OC |
0 |
∴f(x)+
f(1) |
3 |
∴f(1)+
f(1) |
3 |
∴f(1)=
3 |
4 |
∴f(x)=x3-
1 |
4 |
∴af(x)-3x+1≥0为a(x3-
1 |
4 |
(1)a=0时,-3x+1≥0在[-1,1]上不能恒成立
(2)a<0时,f′(x)=3ax2-3<0,f(x)是减函数,其最小值为f(1).
若对x∈[-1,1],f(x)≥0恒成立,则需f(1)≥0
即
3 |
4 |
∴a≥
8 |
3 |
∵a<0,∴此时无解.
(3)a>0时,f(x)=a(x3-
1 |
4 |
①x=0时,-
a |
4 |
②0<x≤1时,a≥
3x-1 |
x3 |
令g(x)=
3x-1 |
x3 |
-6x+3 |
x4 |
易知0<x<
1 |
2 |
1 |
2 |
∴g(x)最大值为g(
1 |
2 |
∴a≥4
③-1≤x<0时,a≤
3x-1 |
x3 |
令g(x)=
3x-1 |
x3 |
-6x+3 |
x4 |
可知g(x)在-1<x<0时是增函数,其最小值为g(-1)=4
∴a≤4
由②知a≥4,
∴a=4.
综上知a=4.
核心考点
试题【已知:A,B,C是直线l上的点,O是直线l外一点,且OA-[f(x)+f(1)3]OB+x3OC=0,若当x∈[-1,1]时,af(x)-3x+1≥0恒成立,则】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
. |
BC |
. |
e1 |
. |
DC |
e2 |
OC |
A.
| B.
| ||||||||||||
C.
| D.-
|
m |
n |
p |
(1)若
m |
n |
(2)若
m |
p |
π |
3 |
a |
b |
a |
b |
OA |
a |
OB |
b |
OC |
c |
OD |
a |
b |
c |
A.
| B.
| C.-
| D.
|
AB |
a |
AD |
b |
OB |
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