当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量的基本定理及坐标表示 > 已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,以AB=a,AD=b为基底向量,则OB=______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,以


AB
=


a


AD
=


b
为基底向量,则


OB
=______.
答案
∵△ABD中,


AB
=


a


AD
=


b

∴向量


DB
=


AB
-


AD
=


a
-


b

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴对角线交点O是BD的中点,
可得


OB
=
1
2


DB
=
1
2


a
-


b

故答案为:
1
2


a
-


b

核心考点
试题【已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,以AB=a,AD=b为基底向量,则OB=______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,点P在BC上,且


BP
=2


PC
,Q是AC的中点,以P为坐标原点建立平面直角坐标系,若


PA
=(4,3),


PQ
=(1,5)
,则


BC
=(  )
A.(6,-21)B.(2,-7)C.(-2,-7)D.(-6,21)
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC和点M满足


MA
+


MB
+2


MC
=


0
.若存在实数m使得


CA
+


CB
=m


CM
成立,则m=(  )
A.2B.3C.4D.5
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(1,0),


b
=(1,1)
,若向量λ


a
+


b
与向量


c
=(6,2)
共线,则实数λ=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(x,1)


b
=(x-2,1)


c
=(2,m)

(1)若


a


c


b


c
求实数x,m的值;
(2)当x∈[-1,1]时,


a


b
=


a


c
恒成立,试确定实数m的范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(cosα,-2),


b
=(sinα,1),且


a


b
,则tan(α-
π
4
)等于(  )
A.3B.-3C.
1
3
D.-
1
3
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.