命题“∃x∈R，使得2x≤0”的否定是（　　）A．∃x∈R，使得2x＞0”B．∃x∈R，使得2x≥0”C．∀x∈R，有2x＞0D．∀x∈R，有2x≥0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题“∃x∈R，使得2^x≤0”的否定是（　　）

A．∃x∈R，使得2^x＞0”	B．∃x∈R，使得2^x≥0”
C．∀x∈R，有2^x＞0	D．∀x∈R，有2^x≥0

答案

因为特称命题的否定是全称命题，
所以“∃x∈R，使得2^x≤0”的否定是“∀x∈R，有2^x＞0”．
故选C．

核心考点

试题【命题“∃x∈R，使得2x≤0”的否定是（　　）A．∃x∈R，使得2x＞0”B．∃x∈R，使得2x≥0”C．∀x∈R，有2x＞0D．∀x∈R，有2x≥0】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题P：∀x∈[0，

]，sinx＜x，那么命题^¬p是（　　）

A．∀ x∈[0，

]，sinx≥x

B．∃ x∈[0，

]，sinx≥x

C．∃ x∈[0，

]，sinx＞x

D．∃ x∈[0，

]，sinx＞x

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命题“对于∀x∈R，ax²-2ax-3≤0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是______．

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命题p：∃x∈R，x²+1＜0，则￢p是______．

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命题“∃x∈R，x²-4x+2＞0”的否定是______．

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已知命题p：∀x∈R，x²-x+1＞0，则￢p（　　）

A．∃x∈R，x²-x+1≤0	B．∀x∈R，x²-x+1≤0
C．∃x∈R，x²-x+1＞0	D．∀x∈R，x²-x+1≥0

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