已知命题p：∀x∈R，x2-x+1＞0，则￢p（　　）A．∃x∈R，x2-x+1≤0B．∀x∈R，x2-x+1≤0C．∃x∈R，x2-x+1＞0D．∀x∈R，x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知命题p：∀x∈R，x²-x+1＞0，则￢p（　　）

A．∃x∈R，x²-x+1≤0	B．∀x∈R，x²-x+1≤0
C．∃x∈R，x²-x+1＞0	D．∀x∈R，x²-x+1≥0

答案

命题“∀x∈R，x²-x+1＞0”是全称命题，否定时将量词对任意的x∈R变为∃x∈R，再将不等号＞变为≤即可．
故选A．

核心考点

试题【已知命题p：∀x∈R，x2-x+1＞0，则￢p（　　）A．∃x∈R，x2-x+1≤0B．∀x∈R，x2-x+1≤0C．∃x∈R，x2-x+1＞0D．∀x∈R，x】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“∃x∈R，x²-2x+4＞0”的否定为（　　）

A．∀x∈R，x²-2x+4≥0	B．∀x∈R，x²-2x+4≤4
C．∀x∈R，x²-2x+4≤0	D．∃x∈R，x²-2x+4＞0

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命题p：∀a，b∈R，a²+b²≥2ab，则命题￢p是______．

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已知函数f（x）=x²+mx+1，若命题“∃x₀＞0，f（x₀）＜0”为真，则m的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2]

B．[2，+∞）

C．（-∞，-2）

D．（2，+∞）

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命题p：∀x∈R，2x²+1＞0的否定是______．

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若命题p：∃x＞0，x²-3x+2＞0，则命题￢p为（　　）

A．∃x＞0，x²-3x+2≤0	B．∃x≤0，x²-3x+2≤0
C．∀x＞0，x²-3x+2≤0	D．∀x≤0，x²-3x+2≤0

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