题目
题型：不详难度：来源：
| A．必要而不充分条件 | B．充要条件 |
| C．充分而不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
答案
| c |
| a |
所以q：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根成立；
反之，若q：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根成立即个根x1•x2=
| c |
| a |
所以P：ac＜0成立
所以P：ac＜0，是q：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件
故选B．
核心考点
试题【如果a，b，c都是实数，那么P：ac＜0，是q：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的（ ）A．必要而不充分条件B．充要条件C．充分而不必要条】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分条件；（2）“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的充分条件；（3）“a-b＜0”是“a2-b2＜0”的必要条件；（4）“两个三角形全等”是“两边和夹角对应相等”的充要条件．
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①④ |
| A．d＜r1+r2 | B．d≥|r1-r2| |
| C．|r1-r2|＜d＜r1+r2 | D．d＜r1+r2或d＞|r1-r2| |
| A．ac2＞bc2 | B．a+c＞b+c | C．a＜c且c＜b | D．ac＞bc |
| A．充分必要条件 | B．充分且不必要条件 |
| C．必要且不充分条件 | D．既不充分又不必要条件 |
| A．充分条件但非必要条件 |
| B．必要条件但非充分条件 |
| C．充分必要条件 |
| D．非充分条件也非必要条件 |
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