题目

题型：不详难度：来源：

如图16-6-9所示，小车静止在光滑水平面上，两个质量相等的人A和B，分别站在车的两端，A向前跳后B再向后跳，且两人跳离车时对地的速率相等，则下面说法中正确的是（   ）

图16-6-9
A.两人跳车后，车向后以一定速度运动，A、B受到的冲量一样大
B.两人跳车后，车向前以一定速度运动，A、B受到的冲量一样大
C.两人跳车后，车速为零，B受到的冲量大些
D.两人跳车后，车速为零，A受到的冲量大些

答案

D

解析

不少同学没有通过分析和推证，就以为：既然B在A后跳，由于反冲，车最终应向前运动；既然质量相等的A、B两人以相等的对地速率跳离车，由于动量相等，于是两人所受冲量大小相等，因此错选了B.
选地作参考系，取向前方向为正方向，以两人和车的整体为对象，设人、车质量分别为m和M，人跳离车时对地速度为v₀，由动量守恒定律：mv₀-mv₀+Mv=0
得到v=0，即车最终静止.
再以A和车为研究对象：mv₀+（M+m）v₁=0
得到v₁=
于是对A，由动量定理得：I_A=Δp_A=mv₀-0=mv₀
对B：I_B=Δp_B=-mv₀-mv₁=-mv₀+，I_A＞|I_B|.