题目

题型：不详难度：来源：

下面命题中是真命题的为（　　）
（1）“x+y=5”是“x²-y²-3x+7y=10”的充分条件；（2）“a-b＜0”是“a²-b²＜0”的充分条件；（3）“a-b＜0”是“a²-b²＜0”的必要条件；（4）“两个三角形全等”是“两边和夹角对应相等”的充要条件．

A．①②

B．①③

C．②③

D．①④

答案

（1）把x+y=5整理成x=5-y代入x²-y²-3x+7y=10成立，反之不成立，故前者是后者的充分条件；（1）说法正确
（2）（3）当两个字母的符号不能确定时，“a-b＜0”是“a²-b²＜0”的既不充分又不必要条件；故（2）（3）不正确
（4）“两个三角形全等”是“两边和夹角对应相等”的充要条件，这是判断三角形全等的方法，故（4）正确
综上可知（1）（4）正确，
故选D．