给定下列四个命题：①若，则b2＞a2； ②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面，若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；③若-1，a，b，c，-16成等比数列，则b= - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京模拟题难度：来源：

给定下列四个命题：
①若

，则b²＞a²；
②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面，若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比数列，则b=-4；
④若

，则

；
其中为真命题的是（）。（写出所有真命题的序号）

答案

①，③

核心考点

试题【给定下列四个命题：①若，则b2＞a2； ②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面，若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；③若-1，a，b，c，-16成等比数列，则b=】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设m、n是两条不同的直线，α、β是两相没的平面，则下列命题中的真命题是[ ]
A．若m∥α， n∥β，α∥β，则m∥n
B．若

，m∥n，则α∥β
C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β
D．若

，α⊥β，则m⊥α

题型：0101 期中题难度：| 查看答案

给出下列三个命题：
①若a≥b＞-1，则

；
②若正整数m和n满足m≤n，则

；
③设P（x₁，y₁）为圆O₁：x²+y²=9上任一点，圆O₂以Q（a，b）为圆心，且半径为1，当（a-x₁）²+（b-y₁）²=1时，圆O₁和圆O₂相切；
其中假命题的个数为

[ ]

A．0
B．1
C．2
D．3

题型：天津高考真题难度：| 查看答案

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
其中，为真命题的是

[ ]

A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④

题型：广东省高考真题难度：| 查看答案

对于数列{u_n}若存在常数M＞0，对任意的n∈N*，恒有|u_n+1-u_n|+|u_n-u_n-1|+…+|u₂-u₁|≤M，则称数列{u_n}为B-数列。
（1）首项为1，公比为q（|q|＜1）的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题，判断所给命题的真假，并证明你的结论；
（2）设S_n是数列{x_n}的前n项和，给出下列两组论断；
A组：①数列{x_n}是B-数列②数列{x_n}不是B-数列
B组：③数列{S_n}是B-数列④数列{S_n}不是B-数列
请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题。判断所给命题的真假，并证明你的结论；
（3）若数列{a_n}，{b_n}都是B-数列，证明：数列{a_nb_n}也是B-数列。

题型：湖南省高考真题难度：| 查看答案

设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若

，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α∥β，

，则l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n；
其中真命题的个数是

[ ]

A．1
B．2
C．3
D．4

题型：0110 高考真题难度：| 查看答案

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