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题目
题型:不详难度:来源:
下列命题:
(1)若向量|


a
|=|


b
|,则


a


b
的长度相等且方向相同或相反;
(2)对于任意非零向量若|


a
|=|


b
|且


a


b
的方向相同,则


a
=


b

(3)非零向量


a
与非零向量


b
满足


a


b
,则向量


a


b
方向相同或相反;
(4)向量


AB


CD
是共线向量,则A,B,C,D四点共线;
(5)若


a


b
,且


b


c
,则


a


c

正确的个数(  )
A.0B.1C.2D.3
答案
(1)若向量|


a
|=|


b
|,则


a


b
的长度相等而方向可以任意,故不正确;
(2)根据相等向量的定义可知:正确;
(3)根据共线向量的定义可知:正确;
(4)向量


AB


CD
是共线向量,则A,B,C,D四点共线或ABCD,故不正确;
(5)若


b
=


0
,则


a


c
不一定共线,故不正确.
综上可知:只有(2)(3)正确.
故选C.
核心考点
试题【下列命题:(1)若向量|a|=|b|,则a与b的长度相等且方向相同或相反;(2)对于任意非零向量若|a|=|b|且a与b的方向相同,则a=b;(3)非零向量a与】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“若a>b,则ac2>bc2(a、b∈R)”与它的逆命题、否命题中,真命题的个数为(  )
A.3B.2C.1D.0
题型:不详难度:| 查看答案
下面有四个命题:
①“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a,b不相交”;
②“直线a垂直于平面β内无数条直线”的充要条件是“直线a垂直于平面β”;
③“直线a垂直于直线b”的充分非必要条件是“直线a垂直于直线b在平面β内的射影”;
④“直线a平行于平面β”的必要非充分条件是“直线a平行于平面β内的一条直线”.
其中不正确的命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
下列有关命题的说法正确的是(  )
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”
B.命题“若x=y,则x2=y2”的逆否命题是假命题
C.命题“若a2+b2≠0,则a,b全不为0”为真命题
D.命题“若α≠β”,则cosα≠cosβ”的逆命题为真命题
题型:不详难度:| 查看答案
(1)“至多一个”的否定为“至少一个”;
(2)“m,n全为0”的否定是“m,n 全不为0”;
(3)“am2<bm2”是“a<b”的充要条件;
(4)“x∈A∩B”的含义是“x∈A且x∈B”.
以上说法,正确的有______.(将正确说法的序号都填上)
题型:不详难度:| 查看答案
给出如下三个命题,其中不正确 的命题的个数是______.
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x≥2且y≥3,则x+y<5”;
③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要不充分条件是ad=bc;
④在△ABC中,“A>45°”是“sinA>


2
2
”的充分不必要条件.
题型:不详难度:| 查看答案
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